题目
求幂级数∑(∞,n＝1)1/nx∧n的收敛域和函数
提问时间：2020-10-30
答案
用柯西判别法可以判断收敛半径为1,另外在1处显然发散,在-1处为莱布尼茨型级数显然收敛,所以收敛域为[-1,1）,令S=∑(∞,n＝1)1/nx∧n,则S ′=∑(∞,n＝1)x∧(n-1)=1/(1-x)
所以S=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C,由S(0)=0可知C=0,
所以S=-ln(1-x)（端点-1处的值利用幂级数的连续性可知也满足这个式子）
所以S=∫1/(1-x)dx=-ln(1-x)+C,由S(0)=0可知C=0,
所以S=-ln(1-x)（端点-1处的值利用幂级数的连续性可知也满足这个式子）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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