题目
f(x)=(a+x)ln(1+x),在x=0处展开成泰勒级数,
提问时间:2020-10-30
答案
利用已知级数
1/(1+x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
积分,可得
ln(1+x) = ∫[0,x][1/(1+t)]dt
= ∑(n=1~inf.) ∫[0,x](-t)^(n-1)
= ……,|x| < 1,
再乘上 (a+x),即可
…….
1/(1+x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
积分,可得
ln(1+x) = ∫[0,x][1/(1+t)]dt
= ∑(n=1~inf.) ∫[0,x](-t)^(n-1)
= ……,|x| < 1,
再乘上 (a+x),即可
…….
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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