题目
求数列｛（2n+1）*（1/3^n）｝的前几项和
提问时间：2020-10-30
答案
Sn =(2*1+1)*1/3 +(2*2+1)*1/3^2 + .+ (2n+1)*1/3^n
Sn+1 =(2*1+1)*1/3 +(2*2+1)*1/3^2 + .+ (2n+1)*1/3^n+(2n+3)*1/3^(n+1)
Sn+1 -1/3 Sn =(2*1+1)*1/3 +2*( 1/3^2+1/3^3+ .+1/3^(n+1) )
=1/3 +2*( 1/3 + 1/3^2+1/3^3+ .+1/3^(n+1) ) ------------(1式)
又由于 Sn+1 -1/3 Sn= Sn+An+1 -1/3 Sn
=2/3Sn +(2n+3) 1/3(n+1) ---------------------------------------------（2式0
（1）（2）式可解 Sn
Sn+1 =(2*1+1)*1/3 +(2*2+1)*1/3^2 + .+ (2n+1)*1/3^n+(2n+3)*1/3^(n+1)
Sn+1 -1/3 Sn =(2*1+1)*1/3 +2*( 1/3^2+1/3^3+ .+1/3^(n+1) )
=1/3 +2*( 1/3 + 1/3^2+1/3^3+ .+1/3^(n+1) ) ------------(1式)
又由于 Sn+1 -1/3 Sn= Sn+An+1 -1/3 Sn
=2/3Sn +(2n+3) 1/3(n+1) ---------------------------------------------（2式0
（1）（2）式可解 Sn
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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