题目

找出同时满足下列条件的所有分数.（1）大于六分之一且又小于五分之一.（2）分子、分母都是质数.
找出同时满足下列条件的所有分数.
（1）大于六分之一且又小于五分之一.
（2）分子、分母都是质数.
（3）分母是两位数.

提问时间：2020-10-30

答案

先找出分子允许的最大值是19,因为19 * 5 < 100 < 19 * 6.
所以,当分子是2时,分母是 10（2*5）到12（2*6）之间的质数,也就是11,因此2/11符合题意.
当分子是3时,分母是 15和18之间的质数,即17,因此3/17也符合题意.
当分子是5时,分母是 25和30之间的质数,即29,因此5/29也符合题意.
当分子是7时,分母是 35和42之间的质数,即37和41,因此7/37、7/41也符合题意.
当分子是11时,分母是 55和66之间的质数,即59和61,因此11/59、11/61也符合题意.
当分子是13时,分母是 65和78之间的质数,即67、71和73,因此13/67、13/71、13/73也符合题意.
当分子是17时,分母是 85和102之间的质数,即89、97,因此17/89、17/97也符合题意.
当分子是19时,分母是 95和114之间的质数,即97,因此19/97也符合题意.
综上所述,满足条件的所有分数是2/11、3/17、5/29、7/37、7/41、11/59、11/61、13/67、13/71、13/73、17/89、17/97、19/97