题目

1.一辆汽车以2m/s²的加速度刹车做匀减速直线运动,求它在停止运动的最后一秒内通过的位移是多少?
2.试证明在匀变速直线运动中,位移中点位置处的瞬时速度是
v=根号下 v²+vt²/2

提问时间：2020-10-30

答案

1.取初速度为正方向,则a=-2m/s^2
最后一秒的末速度v2=0
最后一秒的初速度v1=v2-at=2m/s (a=-2m/s^2)
平均速度V=（v1+v2）/2=1m/s
位移S=Vt=1m
2.出发点,中点,结束点分别记做A,B,C,速度依次为v1,v2,v3,AB,BC距离相等为S
AB段,(v2)^2-(v1)^2=2aS
BC段,(v3)^2-(v2)^2=2aS
由上面可得(v2)^2-(v1)^2=(v3)^2-(v2)^2
变形化简就得到v=根号下 v²+vt²/2