题目

（长沙市中考题）已知质量相等的两个实心球A和B,他们的密度之比A:B=1:2,现将A、B放入盛有足够谁的容器中
上接疑问：,当A,B两球静止时,水对A、B两球的浮力之比为FA:FB=8:5,那么A 的密度为_____,B的密度为______
最好加上步骤

提问时间：2020-10-30

答案

因为密度ρA：ρB=1:2,mA=mB=m,所以VA：VB=2:1,设VA=2V,则VB=V.若两球都沉底或悬浮,则浮力应2:1,所以排除这种情况；若两球都漂浮,则浮力应相等,这种情况也排除；所以必是A球漂浮,B球沉底,FB=ρgV,FA=ρgV′,ρ为水的密度,V′为A球排开水的体积,FA：FB＝8：5,所以V′＝8V／5,又因为ρAg2V＝ρgV′,所以ρA＝0.8ρ＝800kg／m³,ρB＝1600kg／m³