题目

已知函数f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0．
（1）若函数f（x）是偶函数，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（3）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）∵函数为偶函数，∴f（-x）=f（x），x∈R恒成立，即：x2-bx+c=x2+bx+c∴b=0又∵f（1）=0．∴c=-1∴f（x）=x2-1；（2）由（1）易知其对称轴为：x=0∴当x=0时，f（x）min=-1，当x=3时，f（x）max=8；（3）∵函数f...