题目
求圆的切线方程
过点P(-2,-1)作圆(x-1)^2+y^2=2的切线.
求:(1)切线的方程
(2)两切线的夹角
过点P(-2,-1)作圆(x-1)^2+y^2=2的切线.
求:(1)切线的方程
(2)两切线的夹角
提问时间:2020-10-30
答案
(1)
圆1:(x-1)^2+y^2=2 ①
圆心O(1,0),
以OP为直径作圆2:(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2 ②
设圆1与圆2交点为Q1,Q2
显然PQ1,PQ2与圆1相切.PQ1,PQ2就是待求切线.
①②联立,可得:
3x-3/4+y+1/4=3x+y-1/2=1/2 => y=1-3x
(x-1)^2+(1-3x)^2=2
10x^2-8x=0
x=0或x=4/5
x=0时,y=1,切线方程为:(y-1)/x=-2/(-2)=1,y=1+x
x=4/5时,y= -7/5,切线方程为:(y+1)/(x+2)=-2/5/(14/5)=-1/7,
x+7y+9=0
综上所述,切线方程为y=1+x和x+7y+9=0
(2) 设夹角为s
sin(s/2)=2^0.5 / 10^0.5 = 1/5^0.5
s = 2 arcsin(1/5^0.5)=arcsin(4/5)
圆1:(x-1)^2+y^2=2 ①
圆心O(1,0),
以OP为直径作圆2:(x+1/2)^2+(y+1/2)^2=5/2 ②
设圆1与圆2交点为Q1,Q2
显然PQ1,PQ2与圆1相切.PQ1,PQ2就是待求切线.
①②联立,可得:
3x-3/4+y+1/4=3x+y-1/2=1/2 => y=1-3x
(x-1)^2+(1-3x)^2=2
10x^2-8x=0
x=0或x=4/5
x=0时,y=1,切线方程为:(y-1)/x=-2/(-2)=1,y=1+x
x=4/5时,y= -7/5,切线方程为:(y+1)/(x+2)=-2/5/(14/5)=-1/7,
x+7y+9=0
综上所述,切线方程为y=1+x和x+7y+9=0
(2) 设夹角为s
sin(s/2)=2^0.5 / 10^0.5 = 1/5^0.5
s = 2 arcsin(1/5^0.5)=arcsin(4/5)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1按要求填写格言
- 2一种零件的内径尺寸在图纸上表标注是20正0.05负0.03(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是20mm,最大不超过标准尺寸0.05mm,最小不低于标准尺寸0.03mm,则按此要求,零件的尺寸最大不
- 3请帮我用简便运算解下面这题1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+...+1/(20*21*22)
- 48个数的平均数是2.1,前3个数的平均数为2.6,后4个数的平均数为1.4,第四个数是多少?
- 5物体在液体中漂浮时 物体密度比液体密度大还是小
- 6化简:(1)-5(x^2-3)-2(3x^2+5) (2)2m-3n+[6m-(3m-n)]
- 7现有59个土筐,扁担36个,抬土的有x个人,挑土的有y个人,方程式怎么列
- 8已知a:b:c=2:3:7且a-b+c=12,求2a+b-3c的值.
- 9He was’t at school yesterday because he was ill.
- 10某数的2/7与80的比等于2/3与4/9的比,求某数
热门考点
- 1The man put his hat on and [ ][go] after my father.用括号内单词正确形式填空
- 2速求,已知二次方程ax的平方+bx+c=0(a大于0)的两个根是-2,3,那么ax的平方-bx+c大于0的解集是
- 3分子式为C6H14的链烃中,主链有四个碳原子的同分异构体有几种
- 4译"过也,人皆见之;更也,人皆仰之."
- 5一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积为24cm2,求两条直角边的长.
- 6斜劈A置于水平地面上,滑块B恰好沿其斜面匀速下滑.设b的质量为m,b的摩擦力为f.我现在对斜劈受力分析,化出来了f=μmgcosθ=mgsinθ,为什么斜劈不受地面的摩擦力.
- 7已知数列an对于任意p,q∈N+,有ap+aq=ap+q,若a1=1/9,则a3=?
- 8北京故宫建筑的整体布局特点是?
- 9金星自转一周的时间,地球自转了几周
- 10一五计划的结果和意义是什么?