题目
高一数学函数已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ
已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ,θ∈（0,3∏／2）,且tanθ=3,若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值
已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ,θ∈（0,3∏／2）,且tanθ=3,若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值
提问时间：2020-10-30
答案
对任意x∈R,都有f(x)≥0成立
可得2sinθcosx≥2sinθ
当sinθ>0时,cosx≥1对于x∈R不能恒成立
所以sinθ<0使得cos<=1对于x∈R恒成立
那么θ就属于第三象限的角度,则cosθ<0
由tanθ=3可得,sinθ=3cosθ,sin^2θ=9cos^2θ,sin^2θ+cos^2θ=1
cosθ=-√10/10
可得2sinθcosx≥2sinθ
当sinθ>0时,cosx≥1对于x∈R不能恒成立
所以sinθ<0使得cos<=1对于x∈R恒成立
那么θ就属于第三象限的角度,则cosθ<0
由tanθ=3可得,sinθ=3cosθ,sin^2θ=9cos^2θ,sin^2θ+cos^2θ=1
cosθ=-√10/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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