题目
写出模拟量转换成工程量的换算公式!
提问时间:2020-10-30
答案
信号的变换需要经过以下过程:物理量-传感器信号-标准电信号-A/D转换-数值显示.
声明:为简单起见,我们在此讨论的是线性的信号变换.同时略过传感器的信号变换过程.
假定物理量为A,范围即为A0-Am,实时物理量为X;标准电信号是B0-Bm,实时电信号为Y;A/D转换数值为C0-Cm,实时数值为Z.
如此,B0对应于A0,Bm对应于Am,Y对应于X,及Y=f(X).由于是线性关系,得出方程式为Y=(Bm-B0)*(X-A0)/(Am-A0)+B0.又由于是线性关系,经过A/D转换后的数学方程Z=f(X)可以表示为Z=(Cm-C0)*(X-A0)/(Am-A0)+C0.那么就很容易得出逆变换的数学方程为X=(Am-A0)*(Z-C0)/(Cm-C0)+A0.方程中计算出来的X就可以在显示器上直接表达为被检测的物理量.
5、PLC中逆变换的计算方法
以S7-200和4-20mA为例,经A/D转换后,我们得到的数值是6400-32000,及C0=6400,Cm=32000
.于是,X=(Am-A0)*(Z-6400)/(32000-6400)+A0.
例如某温度传感器和变送器检测的是-10-60℃,用上述的方程表达为X=70*(Z-6400)/25600-10.经过PLC的数学运算指令计算后,HMI可以从结果寄存器中读取并直接显示为工程量.
用同样的原理,我们可以在HMI上输入工程量,然后由软件转换成控制系统使用的标准化数值.
在S7-200中,(Z-6400)/25600的计算结果是非常重要的数值.这是一个0-1.0(100%)的实数,可以直接送到PID指令(不是指令向导)的检测值输入端.PID指令输出的也是0-1.0的实数,通过前面的计算式的反计算,可以转换成6400-32000,送到D/A端口变成4-20mA输出.
1.自己写转换程序.
2.需要注意你的模拟量是单极性的还是双极性的.
函数关系A=f(D)可以表示为数学方程:
A=(D-D0)×(Am-A0)/(Dm-D0)+A0.
根据该方程式,可以方便地根据D值计算出A值.将该方程式逆变换,得出函数关系D=f(A)可以表示为数学方程:
D=(A-A0)×(Dm-D0)/(Am-A0)+D0.
具体举一个实例,以S7-200和4—20mA为例,经A/D转换后,我们得到的数值是6400—32000,即A0=4,Am=20,D0=6400,Dm=32000,代入公式,得出:
A=(D-6400)×(20-4)/(32000-6400)+4
假设该模拟量与AIW0对应,则当AIW0的值为12800时,相应的模拟电信号是6400×16/25600+4=8mA.
又如,某温度传感器,-10—60℃与4—20mA相对应,以T表示温度值,AIW0为PLC模拟量采样值,则根据上式直接代入得出:
T=70×(AIW0-6400)/25600-10
可以用T 直接显示温度值.
模拟量值和A/D转换值的转换理解起来比较困难,该段多读几遍,结合所举例子,就会理解.
声明:为简单起见,我们在此讨论的是线性的信号变换.同时略过传感器的信号变换过程.
假定物理量为A,范围即为A0-Am,实时物理量为X;标准电信号是B0-Bm,实时电信号为Y;A/D转换数值为C0-Cm,实时数值为Z.
如此,B0对应于A0,Bm对应于Am,Y对应于X,及Y=f(X).由于是线性关系,得出方程式为Y=(Bm-B0)*(X-A0)/(Am-A0)+B0.又由于是线性关系,经过A/D转换后的数学方程Z=f(X)可以表示为Z=(Cm-C0)*(X-A0)/(Am-A0)+C0.那么就很容易得出逆变换的数学方程为X=(Am-A0)*(Z-C0)/(Cm-C0)+A0.方程中计算出来的X就可以在显示器上直接表达为被检测的物理量.
5、PLC中逆变换的计算方法
以S7-200和4-20mA为例,经A/D转换后,我们得到的数值是6400-32000,及C0=6400,Cm=32000
.于是,X=(Am-A0)*(Z-6400)/(32000-6400)+A0.
例如某温度传感器和变送器检测的是-10-60℃,用上述的方程表达为X=70*(Z-6400)/25600-10.经过PLC的数学运算指令计算后,HMI可以从结果寄存器中读取并直接显示为工程量.
用同样的原理,我们可以在HMI上输入工程量,然后由软件转换成控制系统使用的标准化数值.
在S7-200中,(Z-6400)/25600的计算结果是非常重要的数值.这是一个0-1.0(100%)的实数,可以直接送到PID指令(不是指令向导)的检测值输入端.PID指令输出的也是0-1.0的实数,通过前面的计算式的反计算,可以转换成6400-32000,送到D/A端口变成4-20mA输出.
1.自己写转换程序.
2.需要注意你的模拟量是单极性的还是双极性的.
函数关系A=f(D)可以表示为数学方程:
A=(D-D0)×(Am-A0)/(Dm-D0)+A0.
根据该方程式,可以方便地根据D值计算出A值.将该方程式逆变换,得出函数关系D=f(A)可以表示为数学方程:
D=(A-A0)×(Dm-D0)/(Am-A0)+D0.
具体举一个实例,以S7-200和4—20mA为例,经A/D转换后,我们得到的数值是6400—32000,即A0=4,Am=20,D0=6400,Dm=32000,代入公式,得出:
A=(D-6400)×(20-4)/(32000-6400)+4
假设该模拟量与AIW0对应,则当AIW0的值为12800时,相应的模拟电信号是6400×16/25600+4=8mA.
又如,某温度传感器,-10—60℃与4—20mA相对应,以T表示温度值,AIW0为PLC模拟量采样值,则根据上式直接代入得出:
T=70×(AIW0-6400)/25600-10
可以用T 直接显示温度值.
模拟量值和A/D转换值的转换理解起来比较困难,该段多读几遍,结合所举例子,就会理解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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