题目

如果f（x）=x+1，试求f（f（f（x）））的表达式，并猜一猜

f(f(f(f(…f(x)…))))

n个

（n个f，n∈N^*）的表达式．

提问时间：2020-10-30

答案

当n=1，f（x）=x+1，当n=2，f（f（x））=（x+1）+1=x+2，当n=3，f（f（f（x））=x+2+1=x+3，当n=4，f（f（f（f（x））=x+3+1=x+4，所以由归纳推理可猜f(f(f(f(…f(x)…))))n个（n个f，n∈N*）的表达式为f(f(f(f(…f(...

利用代入法，分别计算出当n=1，2，3，4的表示式，然后根据规律性得到n个的表达式．

本题考点：一次函数的性质与图象．

考点点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用归纳推理可以得到结果，考查学生的观察能力．