题目
已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则a的取值范围是( )
A. (2
,3)
B. (3,
)
C. (2
,4)
D. (-2,3)
A. (2
2 |
B. (3,
10 |
C. (2
2 |
D. (-2,3)
提问时间:2020-10-30
答案
∵函数是定义域为(-1,1)的奇函数
∴-f(x)=f(-x)
又∵y=f(x)是减函数,
∴不等式f(a-3)+f(9-a2)<0可化为:
f(a-3)<-f(9-a2)
即f(a-3)<f(a2-9)
即
解得a∈(2
,3)
故选:A
∴-f(x)=f(-x)
又∵y=f(x)是减函数,
∴不等式f(a-3)+f(9-a2)<0可化为:
f(a-3)<-f(9-a2)
即f(a-3)<f(a2-9)
即
|
解得a∈(2
2 |
故选:A
根据函数是奇函数,我们可以根据奇函数的性质可将,不等式f(a-3)+f(9-a2)<0化为f(a-3)<f(a2-9),再根据函数y=f(x)又是减函数,及其定义域为(-1,1),我们易将原不等式转化为一个不等式组,解不等式组即可得到a的取值范围.
函数奇偶性的性质;函数单调性的性质.
本题考查的知识点是函数奇偶性的应用、函数单调性的应用,利用函数的奇偶性和单调性,结合函数的定义域,我们将原不等式转化为不等式组是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1山中访友中谁能说这不是天地给我的恩泽的意思
- 22loga(x)等于2乘loga(x)吗?
- 3He has to stay here. 改为否定句
- 4我国实现义务教育均衡发展有什么意义
- 5怎样理解由于地球在公转的同时还自西向东自转,而从地面上看,太阳每天绕着地球自东向西移动一周?
- 6若2x+y=6.x>0 y>0求xy的最大值
- 7There is somethings wrong with my watch(改为否定句)
- 8I have already been here for 5years =I have been here_____5 years______
- 91-2-3+4-5+6-7+8-10+11简算要有过程
- 10有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,且A除以B商5余5;A除以C商6余6;A除以D商7余7.这四个自然数相加的和是多少?_.
热门考点
- 1英语根据句意和首字母提示填空!
- 2为什么说兴百姓苦亡百姓苦 这两句体现了作者怎样的思想感情
- 3在你身边的人,永远都不会是我__用英语翻译,
- 42008年审查通过的,封面是绿的(人教版)
- 5我不是最好的 但我是你最信任的 翻译成英语求大神帮助
- 6在第一次世界大战中,1917年11月(俄历10月)发生了哪些重要事件
- 7Whatever you do,try your best to do it well同义句改写
- 8如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B.
- 9x表示一个两位数,把数字3写到x的左边组成一个三位数表示为( ) A.3x B.3+x C.300x D.300+x
- 10根具意思写词语:心情不舒畅,心烦.形容心情烦闷不快乐()