题目
如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．
（1）试说明：BE•AD=CD•AE；
（2）根据图形的特点，猜想
（1）试说明：BE•AD=CD•AE；
（2）根据图形的特点，猜想
| BC |
| DE |
提问时间：2020-10-30
答案
（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC．
∴∠EAB=∠DAC①；
又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA，
∴∠AEB=∠ADC②；
由①和②得△AEB∽△ADC．
∴
=
∴BE•AD=CD•AE．
（2）猜想：
=
或
=
．
证明：∵△AEB∽△ADC，
∴
=
．
∵∠BAC=∠DAE，
∴△BAC∽△EAD．
∴
=
=
．
∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC．
∴∠EAB=∠DAC①；
又∵∠AEB=∠DAE+∠BDA=∠BDC+∠BDA，
∴∠AEB=∠ADC②；
由①和②得△AEB∽△ADC．
∴
| BE |
| DC |
| AE |
| AD |
（2）猜想：
| BC |
| DE |
| AC |
| AD |
| BC |
| DE |
| AB |
| AE |
证明：∵△AEB∽△ADC，
∴
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
∵∠BAC=∠DAE，
∴△BAC∽△EAD．
∴
| BC |
| ED |
| AC |
| AD |
| AB |
| AE |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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