题目

已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明（b+c）/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列
已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?
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提问时间：2020-10-30

答案

第一题有些小麻烦,需要耐心一点,我告诉你方法,剩下的你自己带.
1/b=1/a +D 1/c=1/a +2D
(a+c)/b - （b+c）/a = .
(a+b)/c - (a+c)/b = ,
用第一排代数式带最后的到.=,则成等差数列
第二题到还可以,我帮你写出来好了
b=a+d c=a+2d
则1/b =1/a+d 1/c=1/a+2d
同第一题一样用1/b -1/a 用 1/c-1/b
算出结果不同所以不能成等差数列
O(∩_∩)O