题目

已知函数f(x)=(1-2cos2x)*cos²x,x∈R,则f(x)是 A.最小正周期为π/2的奇函数
A.最小正周期为π/2的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为π/2的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数

提问时间：2020-10-30

答案

∵ f(x)=(1-cos2x)cos²x=2sin²xcos²x=(1/2)(2sinxcosx)²=(1/2)sin²2x=(1/4)(1+cos4x)而cos4x是最小正周期=(2π)/4=π/2的偶函数∴ f(x)是最小正周期为π/2的偶函数 选C...