题目

直线x-2y-2=0,过抛物线x=4y^2,交A,B两点,且焦点为F,求△ABF的面积

提问时间：2020-10-30

答案

思路：
A(x1,y1),B(x2,y2),D为直线与x轴的交点
△ABF面积=△AFD面积+△BFD面积=1/2·|FD|·|y1-y2|
其中,FD的长度是可以很容易求到具体数字的；
|y1-y2|=1/2·|x1-x2|=1/2·√(x1+x2)^2-4(x1·x2)
这里,把直线方程代入抛物线方程,得到一个关于x的2次方程,就可以很容易求得x1+x2和x1·x2的值,代入即可~
一步步照着来!