题目
求椭圆x^2+2y^2=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
设斜率为2的直线方程L为：y=kx+b=2x+b
联立：x^2+2y^2=1 y=2x+b
9x＾+8bx+2b＾-1=0
L于椭圆交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点.AB中点D（x,y）
x1+x2=-8b/9=2x x=-4b/9 b=-9x/4
y1+y2=2（x1+x2）+2b=4x+2b=2y
y=2x+b=8x/4-9x/4=-x/4
∴4y+x=0
其中为什么最后y1+y2=2（x1+x2）+2b呢?
这一步怎么来的呢?
设斜率为2的直线方程L为：y=kx+b=2x+b
联立：x^2+2y^2=1 y=2x+b
9x＾+8bx+2b＾-1=0
L于椭圆交于A（x1,y1）、B（x2,y2）两点.AB中点D（x,y）
x1+x2=-8b/9=2x x=-4b/9 b=-9x/4
y1+y2=2（x1+x2）+2b=4x+2b=2y
y=2x+b=8x/4-9x/4=-x/4
∴4y+x=0
其中为什么最后y1+y2=2（x1+x2）+2b呢?
这一步怎么来的呢?
提问时间：2020-10-30
答案
因为你的直线方程y=kx+b=2x+b啊
y1=2x1+b
y2=2x2+b
y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b
y1=2x1+b
y2=2x2+b
y1+y2=2x1+b+2x2+b=2(x1+x2)+2b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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