题目
如图,某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC),另一部分在斜坡上(BD).已知坡角∠DBE=45°,BC=20米,BD=2
米,且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,求大楼的高度AC.
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提问时间:2020-10-30
答案
过点D作DH⊥CE,DG⊥AC,
∵∠DBE=45°,BD=2
,
∴DH=2,BH=2,
∵同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,
∴AG=GD=BC+BH=22米,
∴楼高AC=AG+GC=AG+DH=24米,
∴大楼的高度为24米.
∵∠DBE=45°,BD=2
2 |
∴DH=2,BH=2,
∵同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,
∴AG=GD=BC+BH=22米,
∴楼高AC=AG+GC=AG+DH=24米,
∴大楼的高度为24米.
过点D作DH⊥CE,DG⊥AC,在两个直角三角形中分别求得DH=2,BH=2,然后根据同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,求得AG=GD=BC+BH=22米,最后求得大楼的高度即可.
解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
本题考查了解直角三角形的应用,正确的构造两个直角三角形是解题的关键.
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