题目

已知方程ax²＋bx－1＝0有两个实数根,其中一个根在（1,2）内,则a－b的取值范围是
a>0

提问时间：2020-10-30

答案

设f(x)=ax²+bx-1=0的两个实数根为x1,x2且1＜x1＜2
x1x2=-1/a＜0--->x2＜0＜1
所以方程解的情况是有一负根一正根 正根在（1,2）
所以得
f(1)=a+b-1＜0；f(2)=4a+2b-1＞0
线性规划作出可行域 的a=0,b=1有最小值 所以a-b>-1