题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD相交于点O,过O作BC的平行线分别交AB,CD于点E,F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=3,BC=4,求EF的长.
(1)求证:OE=OF;
(2)若AD=3,BC=4,求EF的长.
提问时间:2020-10-30
答案
(1)证明:∵AD∥BC,∴△AOE∽△ABC,△DOF∽△DBC,∴OEBC=AOAC,OFBC=DFDC,又∵由AD∥BC得,△ACD∽△OCF,∴AOAC=DFDC,∴OEBC=OFBC,∴OE=OF;(2)∵AD∥BC,∴△AOD∽△BOC,∴AOOC=ADBC=34,∴AOAC=33+4=3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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