题目
用【高中数学】知识求导函数的原函数,F’(x)=根号下(4-x^2),求F(x)
请用【高中】数学知识,详细解释一下.
不定积分高中没有学
请用【高中】数学知识,详细解释一下.
不定积分高中没有学
提问时间:2020-10-30
答案
该题是要求不定积分,不定积分是高中数学内容.
F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx
|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sint
F(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt
=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt
=4costsint+4∫(1-cost^2)dt=4costsint+4t-4∫cost^2dt
=4costsint+4t-F(x)
F(x)=2costsint+2t+C=sin2t+2t+C
=sin[2arcsin(x/2)]+2arcsin(x/2)+C
F(x)=∫F'(x)dx=∫√(4-x^2)dx=2∫√[1-(x/2)^2]dx
|x/2|≤1,令sint=x/2,则x=2sint
F(x)=2∫√(1-sint^2)d(2sint)=4∫cost^2dt
=4∫costd(sint)=4costsint-4∫sintd(cost)=4costsint+4∫sint^2dt
=4costsint+4∫(1-cost^2)dt=4costsint+4t-4∫cost^2dt
=4costsint+4t-F(x)
F(x)=2costsint+2t+C=sin2t+2t+C
=sin[2arcsin(x/2)]+2arcsin(x/2)+C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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