题目

1.椭圆X^2 /25 + y^2 /9=1 上的一点M到左焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则|ON|是?
2.过点M(-2,0)的直线L与椭圆x^2+2y^2=2交于P1,P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线L的斜率为K1(K1不为0),直线OP的斜率为K2,则K1乘以K2的值为?
3.椭圆x^2 /12 + y^2 /3 =1的焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的多少倍?
4.设F1,F2分别是椭圆x^2 /a^2 + y^2 /b^2 =1的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与A,B两点,且向量AB乘以AF2=0,|AB|=|AF2|(向量),则椭圆的离心率是?
5.椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)和圆x^2+y^2=(b/2 +c)^2(c为椭圆的半焦距)有四个不同的交点,则离心率e的取值范围是?
6.椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的焦点F(c,0)与椭圆的上的点的距离最大值为M,最小值为m,则椭圆上与焦点F的距离等于(M+m)/2的点是?
7.已知椭圆C :x^2 /16 + y^2 /9=1,请在椭圆上求出一点P是P到L:x+y-8=0的距离最小,求这个最小值.
这个符号有点麻烦,希望大家看的仔细^-^ )

提问时间：2020-10-30

答案

第一题.ON是三角形MF1F2的中位线,所以ON=MF2/2,而MF1+MF2的和是定值等于10,所以|ON|=4 第二题.设P1（x1,y1）,p2(x2,y2),P(x0,y0)则有x1^2+2y1^2=2x2^2+2y2^2=2则（x1^2-x2^2）+2（2y1^2-2y2^2）=0（x1+x2）*（x1-x2...