题目
已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程
提问时间:2020-10-30
答案
一:已知椭圆 (X^2/2)+y^2=1.
1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线 求截得的弦的中点P的轨迹方程.
2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程
左焦点F(-1,0)
过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x+1)
截得的弦AB A(x1,y1)B(x2,y2)
截得的弦的中点P((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)即 (x,y)
(X1^2/2)+y1^2=1. (1)
(X2^2/2)+y2^2=1. (2)
(1)- (2)
(x1-x2)(x1+x2)/2+(y1-y2)(y1+y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/[2(y1+y2)]=2x/4y=-x/2y
k=-x/2y
y=-x/2y *(x+1)
2y^2=-x^2-x
x^2+x+2y^2=0
(x+1/2)^2+2y^2=1/4
1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线 求截得的弦的中点P的轨迹方程.
2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程
左焦点F(-1,0)
过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x+1)
截得的弦AB A(x1,y1)B(x2,y2)
截得的弦的中点P((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)即 (x,y)
(X1^2/2)+y1^2=1. (1)
(X2^2/2)+y2^2=1. (2)
(1)- (2)
(x1-x2)(x1+x2)/2+(y1-y2)(y1+y2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/[2(y1+y2)]=2x/4y=-x/2y
k=-x/2y
y=-x/2y *(x+1)
2y^2=-x^2-x
x^2+x+2y^2=0
(x+1/2)^2+2y^2=1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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