题目

k为何值时,多项式2x^2-xy-y^2-9x-6y+k有一个因式是2x+y+1?

提问时间：2020-10-30

答案

因为此式中最高次幂为2次幂,所以原式为2x+y+1乘以另一个不可分解的整式
因为所得结果为
2x^2-xy-y^2-9x-6y+k
所以必为
（2x+y+1)(x-y+k)
整理得
2x^2-xy-y^2+(2k+1)x+(k-1)y+k
2k+1=-9
k-1=-6
解得
k=-5