题目

三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC上的点,角BAD与J角CDE满足什么条件时,AD=AE,写出推理过程
另一题；在平面直角坐标系中；（1）如果A点坐标为（1,1),在坐标轴上找一点P,使△POA为等腰三角形,这样的P点有多少个?
(2)如果A点坐标为(2,1）,在Y轴上找一点P,使△POA为等腰三角形,这样的P点有多少个?

提问时间：2020-10-30

答案

答：当∠BAD=2∠CDE时,AD=AE.
证明：∵∠AED=∠C+∠EDC ①
∠ADE=∠ADC-∠EDC
=∠B+∠BAD-∠EDC
=∠B+2∠EDC-∠EDC
=∠B+∠EDC
即∠ADE=∠B+∠EDC ②
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C
对比①②两式即得到：
∠ADE=∠AED
∴AD=AE