题目

万有引力[计算月球质量、密度]
设嫦娥一号在离月球表面200km的空中沿圆形轨道运行,周期是287.5min.已知月球半径是1740km,万有引力常量为6.67*10^-11N·m^2/kg^2.计算月球质量与密度.
疯了的那位[名是您自个儿取的,不要怪我出言不逊],我就是要具体数值,因为我按照这方法算出来的答案和标准的事实相去甚远.
麻烦您做下具体数据.
3h007:密度算的时候您怎么把r,R都约掉了?卫星不是在月球表面的啊!麻烦您再算下,我要数据.

提问时间：2020-10-30

答案

卫星线速度V=2πR/T=2π（200+1740）/（287.5*60）KM/S,向心力F=MV*V/R=M*4π*πR/（T*T),由万有引力,F=G(常量）M*M/(R*R),F=F,月球质量M=4π*π*R（卫星旋转半径）*R*R/(G*T*T)=1.45*10~22Kg,M=密度*体积,体积V=4/3(π*R（月球半径）*R*R).具体数值可以自己计算.
密度=3*π*R*R*R(旋转半径)/（G*T*T*R*R*R（月球半径））=658.15Kg/M3,够清楚了吧,我在网上不方便用科学计算演算给你看了,抱歉~