题目

身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图，已知矩形纸片ABCD（矩形纸片要足够长），我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：
（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；
（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F.
则∠AFE=（　　）
A. 60°
B. 67.5°
C. 72°
D. 75°

提问时间：2020-10-30

答案

（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E点，∠AEB=45°，
（2）中，可得∠FEC=

180−45

2

=67.5（度）
∵AF∥EC，
∴∠AFE=∠FEC=67.5°．
故选B．