题目

高二物理题—动量守恒定律
长为0.51m的木板A,质量为1Kg.板上右端有物体B.质量为3Kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动,速度V=2m/s,木板与等高的竖直固定板C发生碰撞,时间极短,没有机械能的损失,物块与木块间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s^2.
求⑴第一次碰撞后.A,B共同运动的速度和方向.
⑵第一次碰撞后A与C之间的最大距离.
⑶A与固定板几次碰撞后B可脱离A板.
希望可以一步一步的解释清楚一点,
注意这里!
为什么第一次碰撞时间极短所以碰撞后木板A的速度方向相反大小不变,而物体B的速度大小方向不变呢?

提问时间：2020-10-30

答案

1.第一次碰撞时由于碰撞时间极短,所以碰撞后木板A的速度方向相反大小不变,而物体B的速度大小方向不变.
选向右为正方向,设AB共同运动的速度为V'
根据动量守恒有:MA*V+MB*(-V)=(MA+MB)*V'
V'=-1m/s(负号表示V'的方向向左)
2.根据第一问的结果可知道,碰撞前A的速度向右,碰撞后A的速度方向向左,所以当物体A的速度为0时C离A最远
物体A的加速度为a1,a1=MB*g*μ/MA=15m/s^2
根据运动学公式有:
S最大=V^2/2*a1=2/15m
3.从第一次碰撞到第二次碰撞之间B相对于A的位移为S1
根据功能关系有:
MB*g*μ*S1=1/2(MA+MB)*V^2-1/2(MA+MB)V'^2
解出S1=6/15m
也就是说当发生第二次碰撞时,B已经距离A的左端为(0.51-0.4)=0.11m
根据动量守恒,可以求出第二次碰撞后到再一次同速的速度为V''=(MB-MA)*V'/(MA+MB)=0.5m/s
根据功能关系可以求出第二次碰撞到第三次碰撞之间B相对于A的位移S2为
MB*g*μ*S2=1/2(MA+MB)*V'^2-1/2(MA+MB)V''^2
S2=0.1m
同理可以类推,第三次碰撞后AB的共同速度为V'''=0.25m/s
AB之间的相对位移S3为:
MB*g*μ*S3=1/2(MA+MB)*V''^2-1/2(MA+MB)V''^2
解出S3=0.025m
(其实每一次B相对于A的位移S之比都为1/4)
由于S1+S2+S3=0.4+0.1+0.025=0.525m>0.51m
说明第三次碰撞后,在AB还没有达到同速之前B已经掉下来
所以A只能与C发生三次碰撞