题目

已知长为a b c 的三条线段 满足ma^2+nb^2>mnc^2其中m n为任意实数,且m+n=1
求证 以 a b c为三边可以构成一个三角形

提问时间：2020-10-30

答案

ma^2+nb^2>mnc^2ma²+(1-m)b²>m(1-m)c²m²c²+m(a²-b²-c²)+b²>0对于任意m上面不等式均成立则△=(a²-b²-c²)²-4b²c²