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题目
已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是(  )
A.
ab

B.
a2+b2

C. a
D. b

提问时间:2020-10-30

答案
由题意知,圆的半径是右焦点(c,0)到其中一条渐近线y=
b
a
x
的距离,
所以R=
|bc-a×0|
b2+a2
=
bc
c
=b

故选D.
由于双曲线的焦点在x轴上,所以其右焦点坐标为(c,0),渐近线方程为y=±
b
a
x,则满足要求的圆的半径为右焦点到渐近线的距离,因此只需根据点到线的距离公式求之即可.

双曲线的标准方程;圆的标准方程.

本题主要考查双曲线的性质,同时考查点到线的距离公式等.

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1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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