题目
求一道数学题的过程和原因!
把2008减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,依次类推,直至最后减去余下的1/2008,最后的结果是( ).
把2008减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,依次类推,直至最后减去余下的1/2008,最后的结果是( ).
提问时间:2020-10-30
答案
最后的结果是 1
2008×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.×(1-1/2008)减1/2就余下(1-1/2),减去余下的1/3就剩下余下的(1-1/3),再减去余下的1/4就剩下余下的(1-1/4),以此类推.
=2008×1/2×2/3×3/4×.×2007/2008前一个分数的分母和后一个分数的分子刚好一样,所以中间的数相约得1,第一个数2008和最后一个分数的分母2008也相约得1.
所以 2008*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2008)=1
2008×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×.×(1-1/2008)减1/2就余下(1-1/2),减去余下的1/3就剩下余下的(1-1/3),再减去余下的1/4就剩下余下的(1-1/4),以此类推.
=2008×1/2×2/3×3/4×.×2007/2008前一个分数的分母和后一个分数的分子刚好一样,所以中间的数相约得1,第一个数2008和最后一个分数的分母2008也相约得1.
所以 2008*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2008)=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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