题目

计算题一道,数列的
（1-1/2+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008）/(1/1005*2008+1/1006*2007+...+1/1505*1508+1/1506*1507)
追加至少50

提问时间：2020-10-30

答案

3013
3013/(1506*1507)=1/1506+1/1507
3013/(1505*1508)=1/1505+1/1508
等等
直到
3013/(1005*2008)=1/1005+1/2008
所以分母*3013=1/1005+1/1006+...+1/2008
从分子中提取出所有奇数及以后其2的方幂倍数
1-1/2-1/4-...-1/1024=1/1024
1/3-1/6-1/12-...-1/1536=1/1536
（这几条应该明白吧）
等等
直到
1/1005=1/1005
1/1007=1/1007
再等等
最后到
1/2007=1/2007
一共1004个奇数,映射成1004个大于等于1005（否则继续乘2）的数
并且覆盖分子每一项（一个数不断除以2最后不是奇数?）
所以分子=1/1005+1/1006+...+1/2008
所以分子=分母*3013
所以分子/分母=3013
鉴定完毕