题目
经济学关于效用的题目.如下
一个消费者每月400元购买两类食品,如果他的效用函数为U(X,Y)=2XY,肉制品X平均每磅4元,豆制品平均每磅2元.求效用最大化的消费量X与Y.
一个消费者每月400元购买两类食品,如果他的效用函数为U(X,Y)=2XY,肉制品X平均每磅4元,豆制品平均每磅2元.求效用最大化的消费量X与Y.
提问时间:2020-10-30
答案
max u(X,Y)
s.t. XPx + YPy = m
Lagrangian
L(X,Y,t) = u(X,Y) + t(m - XPx - YPy)
FONC
dL/dX = du/dX - tPx = MUx - tPx = 0
dL/dY = du/dY - tPy = MUy - tPy = 0
which implies
MUx/Px = MUy/Py = t, or MUx/MUy = Px/Py
MUx = 2Y, MUy = 2X
MRS = MUx/MUy = Y/X
Px/Py = 2
so we have
Y/X = 2, or Y = 2X
with the other linear restriction: 4X + 2Y = 400
X = 50, Y = 100
U_max = 2*50*100 = 10k
s.t. XPx + YPy = m
Lagrangian
L(X,Y,t) = u(X,Y) + t(m - XPx - YPy)
FONC
dL/dX = du/dX - tPx = MUx - tPx = 0
dL/dY = du/dY - tPy = MUy - tPy = 0
which implies
MUx/Px = MUy/Py = t, or MUx/MUy = Px/Py
MUx = 2Y, MUy = 2X
MRS = MUx/MUy = Y/X
Px/Py = 2
so we have
Y/X = 2, or Y = 2X
with the other linear restriction: 4X + 2Y = 400
X = 50, Y = 100
U_max = 2*50*100 = 10k
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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