题目
若过点A(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同的两点MN求MN中点P的轨迹方程
提问时间：2020-10-29
答案
设直线是y=kx+b
因为过点A(2,0)y=2k+b
b=-2k
y=kx-2k
连立方程
x^2=kx-2k
x^2-kx+2k=0
因为有两个不同交点
所以k^2-8k>0
k8
设交点横坐标是x1,x2
根据韦达定理x1+x2=k
所以P点横坐标是x=k/2,因为中点在直线y=kx-2k
代入,得到y=k^2/2-2k
因此轨迹方程是y=x^2/2-2x ,x8
因为过点A(2,0)y=2k+b
b=-2k
y=kx-2k
连立方程
x^2=kx-2k
x^2-kx+2k=0
因为有两个不同交点
所以k^2-8k>0
k8
设交点横坐标是x1,x2
根据韦达定理x1+x2=k
所以P点横坐标是x=k/2,因为中点在直线y=kx-2k
代入,得到y=k^2/2-2k
因此轨迹方程是y=x^2/2-2x ,x8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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