题目

已知抛物线C1:y=x*2-4x+3,将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2,若C2的顶点在抛物线C1上,求C2解析式

提问时间：2020-10-29

答案

先求C1顶点（2,-1）,C1定点与C2顶点应该关于P对称（旋转得到）,也可以说P是两个顶点的中点.所以利用中点坐标公式.利用P的纵坐标是1,C1纵坐标是-1,那么,C2纵坐标就是3.然后利用x*2-4x+3=3得出,x=0或者4,也就是C2的顶点为（0,3）或者（4,3）利用顶点式得C2解析式为:y=x*2+3或者:y=x*2-4x+19.备注：C1与C2是旋转得到的,两者形状应该一致,也就是顶点式子中的a值应该一样.