题目
如图某堤坝的横截面是梯形ABCD,背水坡AD的坡度i(即tana)为1:1.2,坝高为5米.
决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4.已知堤坝总长度为4000米.求完成该工程需要多少土方?
决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽1米,形成新的背水坡EF,其坡度为1:1.4.已知堤坝总长度为4000米.求完成该工程需要多少土方?
提问时间:2020-10-29
答案
作DG⊥AB于G,作EH⊥AB于H.
∵CD∥AB,∴EH=DG=5米,
∵ DGAG=11.2,∴AG=6米,
∵ EHFH=11.4,∴FH=7米,
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(米)
∴SADEF= 12(ED+AF)•EH= 12(1+2)×5=7.5(平方米)
V=7.5×4000=30000(立方米);
答:需要30000立方米土方.
∵CD∥AB,∴EH=DG=5米,
∵ DGAG=11.2,∴AG=6米,
∵ EHFH=11.4,∴FH=7米,
∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(米)
∴SADEF= 12(ED+AF)•EH= 12(1+2)×5=7.5(平方米)
V=7.5×4000=30000(立方米);
答:需要30000立方米土方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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