题目

在边长为4的正方形ABCD中,以AB中点O为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系
1.求正方形ABCD（包括边界）内的整数点(横纵坐标均为整数）落在区域x²+y²＜16的概率
2.设圆O：x²+y²=16 与正方形ABCD的边AD交于点M,边BC交于点N,设由MA,AB,BN及弧MN围成的区域为Q,现随机向正方形ABCD区域抛一粒豆子,求豆子落在区域Q的概率.

提问时间：2020-10-29

答案

1 基本事件空间总数为25 （画图,点以点的形式点点）,不落在区域里有 -2.4 -1.4 1.4 2.4 0.4 5个,所以P为4/5
2 M1=4.4=16 M2=0.5x2x2倍更号3x2+(π.16/6=4更号3+8/3π
P=更号3 /4 +π/6