题目
已知数列a1=2,an+1=an+[1/n(n+2)]
求｛an｝的通项公式（过程详细一点,）
求｛an｝的通项公式（过程详细一点,）
提问时间：2020-10-29
答案
a(n＋1)－an=(1/2)[1/n－1/(n＋2)],则：
a2－a1=(1/2)[1/1－1/3]
a3－a2=(1/2)[1/2－1/4]
a4－a2=(1/2)[1/3－1/5]
……
an－a(n－1)=(1/2)[1/(n－1)－1/(n＋1)]
全部相加,得：
an－a1=(1/2)[1＋1/2－1/n－1/(n＋1)]
所以,an=2＋(1/2)[3/2－(2n＋1)/(n²＋n)]
a2－a1=(1/2)[1/1－1/3]
a3－a2=(1/2)[1/2－1/4]
a4－a2=(1/2)[1/3－1/5]
……
an－a(n－1)=(1/2)[1/(n－1)－1/(n＋1)]
全部相加,得：
an－a1=(1/2)[1＋1/2－1/n－1/(n＋1)]
所以,an=2＋(1/2)[3/2－(2n＋1)/(n²＋n)]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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