题目

、如图,在倾角为α的固定光滑斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍.当绳子突然断开时,猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ）
A.gsinα/2 B.gsinα C.3gsinα/2 D.2gsinα
解析：对猫受力分析,如图所示,猫保持其相对斜面的位置不变,受到的合力为零,猫受到的摩擦力：f1=mgsinα,方向沿斜面向上,所以木板受到猫施加的沿斜面向下的摩擦力：f2=f1=mgsinα.对木板受力分析,其合力F=f2+2mgsinα=3mgsinα=2ma,所以木板下滑的加速度a=3gsinα/2.
为什么f2=f1=mgsinα,不是f2=f1=mg/sinα?
正交分解不是怎么分解都是一样的吗？为什么不沿着斜面做为x轴结果就不一样了呢？

提问时间：2020-10-29

答案

对猫受力分析：重力mg,垂直斜面向上的支持力mgcosa,沿斜面向上的摩擦力f1.沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解.猫保持其相对斜面的位置不变,受到的合力为零.即：沿斜面向上的摩擦力f1等于重力沿斜面向下的分力mgsina....