题目

用数学归纳法证明两个连续正整数的积能被2整除.

提问时间：2020-10-29

答案

1）当连续正整数是1和2时,1×2＝2能被2整除
2）假设k和k＋1的积k(k+1)能被2整除,
那么k+1和k＋2的积 （k+1）(k+2)=k(k+1)+2(k+1)中
∵k(k+1)和2（k＋1）都能被2整除
∴k(k+1)+2(k+1)即（k+1）(k+2)也能被2整除.
由1）和2）知,两个连续正整数的积能被2整除.