题目

第一个数是1,第二个数是5,第三个数是13,第n个数是

提问时间：2020-10-29

答案

有两种可能：
第一种：设a1=1,a2=5,a3=13,a4=25
a2-a1=4,a3-a2=8,a4-a3=12,.an-an-1=4(n-1)
an-a1=4+8+12+.4(n-1)=4[1+(n-1)](n-1)/2=2n(n-1)
an=2n(n-1)+1
第二种：设a1=1,a2=5,a3=13,a4=29
a2-a1=4,a3-a2=8,a4-a3=16,.an-an-1=2^n
an-a1=4+8+16+……+2^n=4[1-2^(n-1)]/1-2=4[2^(n-1)-1]=2^(n+1)-4
an=2^(n+1)-3