题目

高手来``已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinB),向量b=(cosB、sinA),向量c=(1/2,-1/2)
(1)若向量a乘以向量b=(√2)/2,向量a乘以向量c=（√3-1）/4,求2B-A；（2）若向量a=向量b+向量c ,求tanA

提问时间：2020-10-29

答案

原题应该是:向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB、sinB),我想你的题目的解是这样:
向量a乘以向量b=cosAcosB+sinBsinA
=cos(A-B)=(√2)/2
可得,cos(2A-2B).
向量a乘以向量c=1/2cosA-1/2sinA
=1/2sin(45-A)=（√3-1）/4
得sin(45-A)=（√3-1）/2
又可得,cos(90-A)=1-2sin(45-A)^2=
可得出sinA,
所以,sin(2B-A)就出来了!
向量a=向量b+向量c ,即cosA=cosB+1/2,sinB=sinA-1/2 (1)
cosA=cosB+1/2可化为 cosB=cosA-1/2 (2)
(1)^2+(2)^2 得出来关于A 的式子
是这样的