题目

（1）1111111111（2005个1）除以13的余数是（）.
（2）有一个2008位数,各位数字都是2,这个数除以7的余数是多少?
（3）两个数的和是415,较大数除以较小数的商是4,余数是15,这两个数各是多少/
(4）有一个四位数,在它的某一位数字前点上一个小数点,再与这个四位数相加,得数是2025.05,这个四位数是多少?

提问时间：2020-10-29

答案

(1)记A=111111,则111111=13×8547,11...11(2005个） =10^2004+A*10^1998+A*10^1992+...+A*10^12+A*10^6+A,从而A*10^1998+A*10^1992+...+A*10^12+A*10^6+A除以13的余数为0,只需求10^2004除以13的余数,10≡-3(mod13)(1...