题目
已知x+y+z=0,x2+y2+z2=1,求xy+yz+xz,x4+y4+z4的解
数字为平方和四次方,
数字为平方和四次方,
提问时间:2020-10-29
答案
(x+y+z)^2=[(x+y)+z]^2
=(x^2+2xy+y^2)+z^2+2zx+2zy
=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=0
x+y+z=0
xy + xz+yz= -1/2
(xy+xz+yz)^2
=x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2+2xzy^2+2yzx^2+2xyz^2
=x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2 +2xyz(x+y+z)
=1/4
x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=1/4
(x^2+y^2+z^2)^2
=x^4+y^4+z^4+2x^2y^2+2x^2z^2+2y^2z^2=1
x^4+y^4+z^4= 1/2
=(x^2+2xy+y^2)+z^2+2zx+2zy
=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)=0
x+y+z=0
xy + xz+yz= -1/2
(xy+xz+yz)^2
=x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2+2xzy^2+2yzx^2+2xyz^2
=x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2 +2xyz(x+y+z)
=1/4
x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=1/4
(x^2+y^2+z^2)^2
=x^4+y^4+z^4+2x^2y^2+2x^2z^2+2y^2z^2=1
x^4+y^4+z^4= 1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1把can,have,a,kitchen,I,at,look,the(?)连词成句
- 2We‘re going to have a party in my house tonight .Could you please come ()to it
- 3英语翻译
- 4两个数的商是8,余数是11,把被除数、除数、商、余数加起来的和是543,那么被除数是多少?除数是多少?
- 5cos(x-40)=cos(x+20)+cos(x-20)求tanx
- 6this that的区别
- 7一个弹簧挂30牛的重物时,弹簧伸长1.2厘米,若改挂100牛的重物时,弹簧总长为20厘米,则弹簧的
- 8运动的好处英语作文
- 9整式除法的试题
- 10已知关于x,y的方程组x+5y=m+2 2x+3y=m的解是异号,并化简 丨三分之一m-1丨-2丨二分之一m-2丨