题目
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
求证 Tn=1-(n+1)/3^n
求证 Tn=1-(n+1)/3^n
提问时间:2020-10-29
答案
根据A1=S1(n=1);An=Sn-Sn-1(n>=2)
可得An=2n-1;
进而得Bn=(2n-1)/3^n
下证Tn=1-(n+1)/3^n
显然T1=1/3=B1
Tn-Tn-1=1-(n+1)/3^n-【1-(n-1+1)/3^(n-1)】==(2n-1)/3^n=Bn(n>=2)
故Tn=1-(n+1)/3^n
证毕
可得An=2n-1;
进而得Bn=(2n-1)/3^n
下证Tn=1-(n+1)/3^n
显然T1=1/3=B1
Tn-Tn-1=1-(n+1)/3^n-【1-(n-1+1)/3^(n-1)】==(2n-1)/3^n=Bn(n>=2)
故Tn=1-(n+1)/3^n
证毕
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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