题目

因为经过原点的抛物线的解析式y=ax²+bx(a≠0).对于这样的抛物线：当顶点坐标是（1,1）时,a=?; 当顶点坐标是（m,m),m≠0时a与m的关系式是———?

提问时间：2020-10-28

答案

y=ax²+bx

=a[x²+bx/a+(b/2a)²]-a×b²/4a²

=a(x+b/2a)²-b²/4a

（1）

顶点坐标是（1,1）,则

b/2a=1   -b²/4a=1

联立解得

a=-1   b=-2

即a=-1

（2）

当顶点坐标是（m,m),m≠0时

b/2a=m   -b²/4a=m

b=2am

-4a²m²/4a=m

am=-1

即a与m的关系式是am=-1