题目

求解几道高中数学题!急
第一题.只要答案.
过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小是,直线l的方程是?
第二题.还是只要答案.
以椭圆a2分之x2加上b2分之y2等于1(a大于b大于o)的右焦点为圆心的圆经过原点o.且与该椭圆的右准线交于A,B两点,已知三角形OAB是正三角形,则该椭圆离心率为?

提问时间：2020-10-28

答案

第一题
设直线的方程为y-2=k(x-1),由题意知k<0
与x轴交点((-2/k)+1,0)与y轴交点(0,-k+2)
则AOB面积S=[(-2/k)+1]*(2-k)=4-(4/k+k)
S最小时有4/k+k最大,即4/k=k,k=-2(k=2舍去)
直线是:y-2=-2(x-1)
y=-2x+4