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题目
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明△CEF是等腰三角形.

提问时间:2020-10-28

答案
∵∠ACB=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠CAD+∠ACD=90°,
∴∠ACD=∠B,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠CAE=∠EAB,
∵∠EAB+∠B=∠CFE,∠CAE+∠DCA=∠CFE,
∴∠CFE=∠CEF,
∴CF=CE,
∴△CEF是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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