题目

已知数列An是等差数列.（1）2a^5=a^4+a^6是否成立?为什么?
（2）求证：2An=An-1+An+1(n》2).n,n-1,n+1都在A的右下脚啦~）
(3)由第（2）题你可以得出什么结论?

提问时间：2020-10-28

答案

2a5=a4+a6成立（4 5 6都在a的右下脚）
An＝A1＋（n－1）b （b是公差）
An-1＝A1＋（n－2）b
An+1＝A1＋nb
∴2An＝2A1＋2（n－1）b＝A1＋（n－2）b＋A1＋nb ＝An-1＋An+1
2An=An-k＋An+k(n≥k).