过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是_． - 超级试练试题库

题目

过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍，则该直线的方程是______．

提问时间：2020-10-27

答案

可设直线l的倾斜角为α且α∈（0，

）∪（

，π），
先根据x-y-3=0求出直线的斜率为1，根据斜率k=tanα=1得到α=45°；
因为所求直线的倾斜角为2α=90°，所以得到该直线与x轴垂直且过（1，2），所以该直线方程为x=1
故答案为x=1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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